函数图像的变换高考例题函数图像变换口诀

口袋学院网 2024-05-14 07:54 1

小乐今天给分享函数图像的变换高考例题的知识，其中也会对函数图像变换口诀进行解释，希望能解决你的问题，请看下面的文章阅读吧！

函数图像的变换高考例题函数图像变换口诀

1、（2）将函数图像向右平移个单位后，得到函数的图像，求方程的解.①知识点定义来源&讲解：函数关于点的对称性是函数图像在某个点处表现出左右对称的性质。

2、当一个函数关于某点对称时，该点被称为对称中心。

3、以对称中心为中心，函数图像在两侧是一样的，即在关于对称中心的左右两侧的函数值相等。

4、函数关于点对称的概念源自数学中对对称性的研究。

5、在函数图像的研究中，研究函数的对称性有助于理解和描述函数的特征。

6、②知识点运用：函数关于点对称的概念常用于函数图像的研究、图形的绘制和问题的求解。

7、通过识别函数关于点对称的特点，可以简化函数的表达式、分析函数图像的对于函数y = f(x)，将其垂直方向上伸缩b倍可以通过将整个函数乘以b来实现（b>0）。

8、例如，对于正弦函数sin(x)，将其垂直方向上伸缩b倍可以表示为bsin(x)。

9、性质、研究函数的变化规律等。

10、对称性有助于简化问题，减少运算量，并提供更直观的几何解释。

11、③知识点例题讲解：解析：原点 (0, 0) 是函数 y = x^2 的一个解。

12、将函数的自变量取负值，即计算函数在 (-x) 时的函数值，可以发现 y = (-x)^2 = x^2，即在原点两侧的函数值相等。

13、因此，函数 y = x^2 关于原点对称。

14、例2：判断函数 y = sin(x) 是否关于 y 轴对称。

15、例3：判断函数 y = 1/x 是否关于直线 y = x 对称。

16、解析：将函数的自变量和因变量互换，即将 x 替换为 y，y 替换为 x，可以得到 x = 1/y。

17、这相当于将函数图像绕直线 y = x 进行对称变换。

18、因此，函数 y = 1/x 关于直线 y = x 对称。

19、通过以上例题，可以展示函数关于点对称的概念，并在具体的函数中进行应用和判断。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。

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