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抛物线的参数方程 抛物线的参数方程中t的几何意义

口袋学院网 2024-05-14 07:52 1

抛物线面积怎样计算？

y=y'那么在(a，b)内至少有一点ζ，使等式+tsina

如图所示：：无需定积分：抛物线形成的弧三角形面积相当于：该弧三角形弦长乘高的积的2/3.

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数学问题,有关抛物线参数方程的!!!!高手来答!

=> x=-2t+1、y=t+1、z=3t+1 为所求。

设,直线OA的方程为:Y=KX,

x=x'+tcosa

因OA⊥OB,则OB的方程为Y=-1/KX,

∵Y^2=apx,y=kx,

令,点A坐标为(t1^2/ap,t1),点B坐标为(t2/ap,t2).

(-t2/k)^2=apt2,t2=apk^2.

又设,线段AB的中点M的坐标为(X,Y).

X=(X1+X2)/2=(t1^2/ap+t2^2/ap)/2=(t1^2+t2^2)/2ap

=ap(1/k^4+k^4)/2,

即,线段AB的中点M的轨迹参数为:

X=ap(1/k^4+k^4)/2,

Y=ap(1/k^2+k^2)/2.

求椭圆 双曲线 直线 抛物线 圆的参数方程

比如对y^2=ax,

圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数

双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数

椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数

抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数

直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数.

我建议你去看看，那里有详细的介绍，这里的字数限制我无法给你讲清楚。下面我给你连接，你可以自己看看

抛物线参数方程中t表示什么

抛物线的面积：

t为抛物线上任意一点假设，（二分之a乘t方，at）的法线斜率的倒数

没有实意

只是y=2pt参数

参数的意思:对指定应用而言，它可以是赋予的常数值；在泛指时，它可以是一种变量，用来控制随其变化而变化的其他的量。

怎样根据抛物线的定义选取参数建立抛物线的参数方程?

b为虚半轴长

抛物线的焦点(p/2,0), 准线x=-p/2, 则抛物线的标准方程为：y^2=2px

参数方程可为：

x=2椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ（θ∈[0，2π）） a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数[2]pt^2,

用对称式方程及参数方程表示直线x-y+z=1；2x+y+z=4

y=(y1+y2)=(t1+t2)/2=ap(1/k^2+k^2)/2.

点（1,1,1)在直线上 【令x=1，解方程 1-y+z=0 & 2+y+z=4（或令y=1等等)】

基本思路就是把空间曲线投影在坐标面上，根据投影的形状写出参数方程，然后再回代，写出整个式子的参数方程。

l=|(-1,1)(1,1)|=-2、m=|(1,1)(1,2)|=1、n=|(1,-1)(2,1)|=3

∴直线《对称式》：(x-1)/(-2)=(y-1)/1=(z-1)/3

《参数式》： (x-1)/(-2)=(y-1)/1=(z-1)/3=t

参数方程：x=t y=(3-t)/2 z=(5-3t)/2

对称式：（x-1）/-2=(y-1)/1=(z-1)/3

抛物线参数方程怎么证 x=2Pt^2 y=2Pt t为参数

椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ（θ∈[0，2π）） a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数；

x=2pt^2

y=2pt, 平方得：y^2=4p^2t^2

即y^2=2p2pt^2=2px

这参考资料来源：是抛物线。

反过来，要使方程参数化，则方法很多，

则要解出y, 右端应该也为平方式，则最简便的方法即为x=at^2

这样即解出y=at

半立方抛物线的概念，一般方程，参数方程，图像，几何意义及其实际应用

参考资料：

抛物线的参数方程有很多，不惟一的，但常用的是下面一个：抛物线y^2=x(p>0)的参数方程为:x=2pt^2y=2pt(t是参数)其中参数t没有任何几何意义，只是一个形式而已，这是和其他圆锥曲线的不同之处。方程为y2＝ax3的曲线.半立方抛物线的参数方程是

(t是参数)....半立方抛物线以坐标原点为尖点，以X轴为对称轴，并且X轴是半立方抛物线在坐标原点处的切线（如图）.抛物线方程就是指抛物线的轨迹方程，是一种用方程来表示抛物线的方法。在几何平面上可以根据抛物线的方程画出抛物线。抛物线在合适的(kt1)^2=apt1,t1=ap/k^2,坐标变换下，也可看成二次函数图像。

圆的参数方程是什么？

一、圆的参数方程x=a+rcosθ，y=b+rsinθ（θ∈[0，2π)），(a,b)为圆心坐标，r为圆半径，θ为参数，(x,y)为经过点的坐标。

二、椭圆的参数方程x=acosθ，y=bsinθ（曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。θ∈[0，2π））a为长半轴长b为短半轴长θ为参数。

三、双曲线的参数方程x=asecθ（正割），y=btanθa为实半轴长b为虚半轴长θ为参数。

四、抛物线的参数方程x=2pt^2，y=2ptp表示焦点到准线的距离t为参数。

五、直线的参数方程x=x'+tcosa，y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数。

七、圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ）y=r(sinφ-φco或者这样说令其中一个未知数等于t，将t看做已知数，然后解剩下两个未知数的方程组，用t表示结果，得到参数方程sφ）（φ∈[0,2π））r为基圆的半径φ为参数。

抛物线的参数方程是怎么退出来的

抛物线的参数方程是怎么退与y^2=2px联立,得x^2tana^2=2px,x=2p/tana^2,此时设t=1/tana出来的

设抛物线上一点与原点连线的倾斜角为a,则此线的方程为y=tanax

则x=2要计算面积，只能计算抛物线一部分的面积，使用定积分进行计算。pt^2代入y=tanax＝2pt

参数方程求轨迹

双曲线的参数方程 x=a secθ （正割） y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数；

参数方程，为数学术语，其和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。

圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标

椭圆

双曲线的参数方程 x=a secθ （正割） y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数

抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数

直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数

或者x=x'+ut， y=y'+vt (t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u，v表示直线的方向向量d=(u,v)

圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ） y=r(sinφ-φcosφ）柯西中值定理（φ∈[0,2π）） r为基圆的半径 φ为参数

希望我能帮助你解疑释惑。

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