高考数列全面讲解视频教学高考数学数列解题技巧

口袋学院网 2024-05-03 07:54 1

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1、=[s^(n-1)-r^(n-1)r/s]/(1-r/s)一、数学命题原则三、不等式1．普通高等学校招生数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，测试中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用所学数学知识和方法分析、解决实际问题的能力．数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查，在强调综合性的同时，重视试题的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查．新大纲对教学内容的改革不仅体现在量的变化上，还体现在其质的方面。

2、其一，新教材更新了传统内容的和部分数学语言。

3、如，广泛地使用语言、逻辑联结词、标准计量符号，注意使用数学语言表达问题，进行交流，形成用数学的意识。

4、讲线面关系时，注意用语言符号、图形来表达问题等。

5、新教材引进平面向量后，用向量处理某些传统内容，利用向量证明余弦定理等，既简捷又容易接受，可以改变使用综合法处理立体几何的传统，可以利用空间向量讲解其性质定理，某些直线与平面、平面与平面的位置关系问题，颇具特色，从而使教材确实具有新意。

6、其二，重视数学知识的应用是新大纲强调的重点之一，新教材在加强用数学的意识方面作了改进，把培养学生用数学的意识贯穿于教材的始终，注意把数学知识应用到相关学科和生活、生产实际中去，学生在解决实际问题过程中提高分析问题和解决问题的能力。

7、一是在各章的章头图或阅读材料中提供有实际背景的问题。

8、二是教材的正文一般都从实际引入概念，从实际提出问题，例题、习题中都增加了一些联系实际的内容。

9、例如，把函数与增长率的变化相联系，数列中引入储蓄问题，而把圆锥曲线与行星、卫星运行轨道结合起来等等。

10、三是与相邻学科相互配合，新教材中大量引用物理、化学等方面的例子作为知识背景，向量中的数量积借助物理学中功的定义来引入；在第九章多面体和正多面体的欧拉公式应用中，介绍了1996年获诺贝尔化学奖的三位科学家获奖原因是发现了C60，还给出C60的分子结构图。

11、这样不仅增加教材内容的趣味性，使学生用联系的观点去看待问题，还强化学生分析与解决问题的意识，加强与其他学科知识之间的横向联系。

12、四是按照新大纲的要求，教材在“函数”“平面向量”“概率与统计”内容中增加“实习作业”，目的是应用所学数学知识提高学生解决实际问题的能力，使学生在参与数学活动的过程中得到训练和提高。

13、其三，更注重以学生为本。

14、教材充分注意到学生主体在学习过程中的主动性和参与性，一是每章前都精心设计一个配有形象插图的、饶有趣味的序言。

15、每个序言中都提出一个有很强现实生活背景的实际问题，并且只提出问题，未立即告知，给人一种悬念，激发学生的学习兴趣；另一方面在序言中告知本章知识的学习内容，让学生明确学习动机和目标，增加了学生学好本章内容的欲望。

16、二是每章都安排一到两个通俗易懂的阅读材料，这对扩大学生知识面、提高学习兴趣、加深对所学知识的理解程度颇有益处。

17、三是在每章的结束内容--“小结与复习”中，除“内容提要”还添加“学习要求和需要注意的问题”这一内容，帮助学生进行学习的评价、和调节。

18、四是为适应不同层次学生的不同需要，每章的复习参考题均安排A、B两组习题，其中B组是供学有余力的学生选用。

19、在习题中带有号的题目，作为基本要求的拓宽，供学生选用。

20、更突出的是将教学内容分为选修和必修，选修内容又分为选修Ⅰ、选修Ⅱ，让不同需求的学生学习不同的数学。

21、五是新教材中较多地出现附注，几乎每讲解一个或几个例题便有附注，其目的是总结数学方法与思维规律，提高学生分析问题和解决问题的能力。

22、2．数学学科的特点是高考数学命题的基础，在命题过程中命题人会充分考虑这些特点，发挥其内部的选拔机制，实现高考的选拔功能数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，高度的抽象性结论的确定性和应用的广泛性是数学的特点．数学的研究对象和特点体现在数学考试中就形成数学考试的学科特点．(1)概念性强．数学是由概念、命题组成的逻辑系统，而概念是基础，是使整个体系联结成一体的结点．数学中每一个术语、符号和习惯用语都有着明确具体的内涵．这个特点反映到考试中就要求考生在解题时首先要透彻理解概念的含义，弄清不同概念之间的区别和联系，切忌将数学语言和日常用语混为一谈，更不应出现“望文生义”之类的错误．例1、已知{a，b，c} {-1，0，1，2，4，8}，以a，b，c为系数，组成二次函数y=ax2+bx+c，开口向上且不过原点的不同的抛物线有__________条。

23、在解此题中，学生容易犯两种概念性的错误，一个是将{a，b，c} {-1，0，1，2，4，8}与a，b，c∈{-1，0，1，2，4，8}，混淆前者是，其元素具有互异性，而后者可以相同，二是二次函数y=x2+4x+2与y=2x2+8x+4是两个不同的函数，而方程x2+4x+2=0 与2x2+8x+4=0却有相同的解。

24、(2)充满思辨性．这个特点源于数学的抽象性、系统性和逻辑性．数学知识不是经过观察实验总结出来的，而是经演绎推理而形成的逻辑体系，逻辑推理是其基本的研究方法；数学不是知识性的学科，而是思维型的学科．例2、已知椭圆的离心率为0.5，两准线的距离为8，椭圆焦点为F1，F2，点P在此椭圆上，∠F1PF2=300，则ΔF1PF2的面积为___________。

25、在解此题中，学生会用椭圆的焦点三角形的面积公式b2 tan 快速地解答出，但本题可以有多种变化，如：椭圆改成双曲线，或改焦点为长轴顶点等（当然数据也要做相应调整），学生就不一定做得来了。

26、(3)量化突出．数量关系是数学领域研究的一个重要方面，也是数学测试不可缺少的内容，因此数学试题中定量性占有较重．试题中的定量要求一般不是简单、机械的计算，而是把概念、法则、性质寓于计算之中，在运算过程中考查考生对算理、运算法则的理解程度、灵活运用的能力及准确严谨的科学态度．由此可见，突出量化是数学试题的一个明显特点，并有重要的意义．(4)解法多样．一般数学试题的结果虽确定，但解法却多种多样，这有利于考生发挥各自的特点，灵活解答，真正显现其水平．命题时应考虑各种等价解法的考查重点和难度大致相同，解答到同样深度给同样的分值，不同解法的考查要求符合命题的初衷，实现考查目的．例3、（04年）不等式 | x+2| 》| x | 的解集是___________。

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