高考数学有关对称性的高考题数学高中对称问题

口袋学院网 2024-05-10 07:53 1

2010天津高考数学第十题的详解

解：∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色，可以根据所涂得颜色的种类来分类，B，D，E，F用四种颜色，则有A44×1×1=24种涂色方法；B，D，E，F用三种颜色，则有A43×2×2+A43×2×1×2=192种涂色方法；B，D，E，F用两种颜色，则有A42×2×2=48种涂色方法；根据分类计数原理知，再由正弦定理可得： 2.掌握常见曲线的参数方程(如直线、圆、椭圆等)，共有24+192+48=264种不同的涂色方法．

文：D

理：B

请评我为满意回答，谢谢~

选B 啊，正确！！！

ai ...

全国各省市高考题模拟题精编卷(新课标全国卷三)数学 2012年的

分类计数加法原理与分步计数乘法原理分类计数加法原理与分步计数乘法原理理解 ★★ 选择题、填空题、解答题排列与组合，是当今发展迅速的组合数学的最初步的知识。由于其思想方法较为独特灵活，是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。它多以客观题的形式出现，考查其基本知识的应用。从近几年的高考试卷来看，“排列、组合、二项式定理”的内容在高考有所改动，试题都具有一定的灵活性、综合性、实用性。主重分类讨论的思想的建立。从考试题型和难易度来看：属传统知识的排列、组合应用问题每年都有1~2小题，难度中档以上(如2010年理科的“染色问题”)；二项式定理基本上是一小题，着重考查二项式定理展开式的通项公式或系数性质，试题难度易、中档。

2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

文科数学

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

(1)若复数z满足为虚数单位)，则为

(A)3+5i (B)3－5i (C)－3+5i(D)－3－5i

(2) 已知全集，，，则为

(A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}

(3)函数的定义域为

(A) (B) (C) (D)

(4)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是

(A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准

(5)设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是

(A)p为真(B) 为假(C) 为假(D) 为真

(6)设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是

(A) (B) (C) (D)

(7)执行右面的程序框图，如果输入＝4，那么输出的n的值为

(A)2(B)3(C)4(D)5

(8)函数的值与最小值之和为

(A) (B)0(C)－1(D)

(9)圆与圆的位置关系为

(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离

(10)函数的图象大致为

(11)已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为 2，则抛物线的方程为

(A) (B) (C) (D) [来源:Z_xx_k.Com]

(12)设函数， .若的图象与的图象有且两个不同的公共点，则下列判断正确的是

(A) (B)

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4 分，共16分.

(13)如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为＿＿＿＿＿.

(14)右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为，，，，， .已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为＿＿＿＿.

(15)若函数在［－1，2］上的值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a＝＿＿＿＿.

(16)如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时，的坐标为＿＿＿＿.

三、解答题：本大题共6小题，共74分.

(17)(本小题满分12分)

在△ABC中，内角所对的边分别为，已);知 .

(Ⅰ)求证：成等比数列；

(Ⅱ)若，求△ 的面积S.

(18)(本小题满分12分)

袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.

(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；

(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.

(19) (本小题满分12分)

如图，几何体是四棱锥，△ 为正三角形， .

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)若∠ ，M为线段AE的中点，

求证： ∥平面 .

(20) (本小题满分12分)

已知等数列的前5项和为105，且 .

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)对任意，将数列中不大于的项的个数记为 .求数列的前m项和 .

(21) (本小题满分13分)

如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.

(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；

(22) (本小题满分13分)

已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.

(Ⅰ)求k的值；

(Ⅱ)求的单调区间；

(Ⅲ)设，其中为的导函数.证明：对任意 .[来源:学科网ZXXK]

参：

一、选择题：

(1)A (2)C (3)B (4)D (5)C (6)A (7)B (8)A (9)B (10)D (11)D (12)B

(12)解：设，则方程与同解，故其有且两个不同零点 .由得或 .这样，必须且只须或，因为，故必有由此得 .不妨设，则 .所以，比较系数得，故 . ，由此知，故为B.

二、填空题

(13) 以△ 为底面，则易知三棱锥的高为1，故 .[来源:Zxxk.Com]

( 14)9最左边两个矩形面积之和为0.10×1+0.12×1＝0.22，总城市数为11÷0.22＝50，最右面矩形面积为0.18×1＝0.18，50×0.18＝9.

(15) 当时，有，此时，此时为减函数，不合题意.若，则，故，检验知符合题意.

(16)

三、解答题

(17)(I)由已知得：

，，

所以成等比数列.

(II)若，则，

∴ ，

，∴△ 的面积 .

(18)(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为 .

(II)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15 种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为 .

(19)(I)设中点为O，连接OC，OE，则由知，，

又已知，所以平面OCE.

所以，即OE是BD的垂直平分线，

所以 .

(II)取AB中点N，连接，

∵ M是AE的中点，∴ ∥ ，

∵△ 是等边三角形，∴ .

由∠BCD＝120°知，∠CBD＝30°，所以∠ABC＝60°+30°＝90°，即，

所以ND∥BC，

所以平面MND∥平面BEC，故DM∥平面BEC.

(20)(I)由已知得：

所以通项公式为 .

(II)由，得，

即 .

∵ ，

∴ 是公比为49的等比数列，

∴ .

(21)(I) ……①

矩形ABCD面积为8，即 ……②

由①②解得：，

∴椭圆M的标准方程是 .

设，则，

由得 .

.当过点时，，当过点时， .

①当时，有，[来源:学科网]

，其中，由此知当，即时，取得值 .

②由对称性，可知若，则当时，取得值 .

③当时，，，

由此知，当时，取得值 .

综上可知，当和0时，取得值 .

(22)(I) ，

由已知，，∴ .

(II)由(I)知， .

设，则，即在上是减函数，

由知，当时，从而，

当时，从而 .

综上可知，的单调递增区间是，单调递减区间是 .

(III)由(II)可知，当时， ≤0＜1+ ，故只需证明在时成立.

当时，＞1，且，∴ .

设，，则，

当时，，当时，，

所以当时，取得值 .

所以 .

综上，对任意， .

2012 福建高考数学一道题求高手解惑

1 代入数值法（把特殊值代入）

设椭圆与y轴的焦点为C,D，既然题目要求以PQ为直径的圆恒过点M，那我们l是这两条直线：垂直于y轴，且过C点或者D点，这样以PQ（此时为CQ,DQ）为直径的2个圆相交与x轴，M点必然为这两个点中的一个，且必然在x轴上。你画一下，从对称性就能看出来。

离心率是1.

高考数学选择题

解得 ,

这种题我认为就要找关键点，找关键点又分两种：

(Ⅱ) 设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点 .求的值及取得值时m的值.

1、直接看函数有什么特点，这个函数明显在x=0处，以及x=无穷处有特殊意义，所以求出来，函数值分别为（正负）无穷和1，一看就知道是A

2、看四个选项的图形在哪儿不同，在这些不同的地方代入数值计算，得出函数值，看跟哪个图形一致

对于高中数学来说已知给定的函数，判断图像的方法有以下几点（不多就两点）

1.frist看定义域，比如说本题，x就不能取0

2.second看值域(这里是对求函数值域的考察），比如说本题的值域（方法是换元，分离常数）是（-∞，-1）U(1,+∞)

有不懂的再问！

f（x）=（1+e^-2x）/(1-e^-2x）

再对f（x）求导，f'（x)=(-4e^-2x)/(1-e^-2x)^2

此式中x≠0，在x∈R，且x≠0时，f'（x）恒小于零

所以f（x）单调递减，A图符合题意

望采纳

要你求函数图像，那肯定离不开定义域，值域，单调性，只要你判断对了这三个条件，那么肯定没问题，就拿你这道题来说，先把这个函数化一下，可以变形为1+2/（e^2x-1），这个函数显然很好判断，定义域是x≠0，接下来看值域，方便起见，把e^2x令成t，t＞0函数就变成了1+2/（t-1），这个函数的图像你应该会画了吧，值域自然而然就出来了；再看单调性，1+2/（e^2x-1）应该很好判断吧，肯定在两段定义域分别是减函数，所以就是A了。有问题吗？

先观察式子结构，本题很容易排除C（不满足函数定义）、D（偶函数），当X无限增大时，分子和分母中e-x的值无限接近1，那么整个函数的值越接近两个e x的比值，即为1，所以选A。如果不方便观察，那么找简单好算的数代入验证排除。记住，选择题是要为后面节省时间的

这个图不好认出自来啊

但我做这种题

2看图像法，单调性..奇偶性

3化值法这道题可以化简为1-..........

4想象法把它想成一个整体分母为T 分子往这方面换

这个主要是做题题做多了也就有思绪了

别人说的只是说的不如自己亲自去实践的

奇偶性和单调性，还有代数法

取特殊值算一下

带数字验证最简单

数学解题过程，。

，从问题出发。解决数学问题，首先要从理解数学问题开始，没有正确的理解就没有正确的解答。所以说要从问题出发，分析问题的基本条件，基本要求，梳理基本脉络，形成基本观点。这就要求学生要特别注重语言的训练，包括听说读写等能力的训练，以实现对题目的充分理解。

第二，从规律出发。数学问题都是有一定规律可遵循的，发现了规律可以事半功倍，发现不了规律只能一头雾水。如何发现规律?首先要认识规律。数学的规律都是隐藏在各类问题之下的，一般很难发现。这就需要学生日常养成专心听讲的良好习惯，因为这些规律性认识都是经过老师认真备课，精心组织耐心讲授出来的。课时要会做笔记，做好笔记，课下做好复习，认识，理解规律，能够自主的去发现规律总结规律。

第三，从结果出发。所谓解决数学问题，在小学和中学阶段就是指解决数学题目。数学题目有一个特点，就是一定有一个疑问，有一个。为了解答，我们需要认真分析问题，即所谓的有的放矢。从结果出发反推问题所在，从结果中发现数学冲突和矛盾，在结果中理清解题思路。

第四，从逻辑关系出发。解决数学问题的实质是逻辑关系的理顺，学生需要从题目中找到各种数量，变量，并建立起这些量之间合理的逻辑关系和数学解释。能力提升的方法很多，主要是专项逻辑训练，数字规律认识，图形类型归纳，问题等等。在具体的解题过程中，我们需要抓住变量，还要抓住不变量，通过这些量之间的变化关系得出题意中的逻辑关系，进而最终求的结果。

数学解题的思维过程是指从理解问题开始，经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。

；对于数学解题思维过程，G. ；波利亚提出了四个阶段（见附录），即弄清问题、拟定、实现和回顾。这四个阶段思维过程的实质，可以用下列八个字加以概括：理解、转换、实施、反思。

阶段：理解问题是解题思维活动的开始。

第二阶段：转换问题是解题思维活动的核心，是探索解题方向和途径的积极的尝试发现过程，是思维策略的选择和调整过程。；

第三阶段：实施是解决问题过程的实现，它包含着一系列基础知识和基本技能的灵活运用和思维过程的具体表达，是解题思维活动的重要组成部分。

第四阶段：反思问题往往容易为人们所忽视，它是发展数学思维的一个重要方面子集、全集、子集、全集理解 ★★ 选择题、填空题，是一个思维活动过程的结束包含另一个新的思该圆过点(c,±b√(e^2维活动过程的开始。

大学数学，这题的解题过程见上图。

1.这道数学题，步换元，化为P的一阶线性微分方程。

2.这题数学，解题过程的第二步是用一阶方程的通解公式，求出通解。

3. 大学数学，这题的解题过程的第三步是:积分，就得原方程的通解。

哪一题不会都要吧

题x-2y-4=0，3x+4y-5=0

第二题 y=0.5x+4 所以斜率为0.5 令xy分别为0 可解出截距y=4 x=8(截距为正)

理科高中数学

两角和与的正弦、余弦和正切公式两角和与的正弦、余弦、正切公式掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题

知识模块知识点能力要求难度考试题型考点解析及预测

(II) ，

的概念与元素特征了解 ★ 选择题、填空题 "高考对的考查有两种主要形式：一是直接考查的概念；二是以为工具考查语言和思想的运用。从涉及的知识上讲，常与映射、函数、方程、不等式等知识相联系，小题目综合化是这部分内容的一种趋势。1中元素的三个性质(确定性、无序性、互异性)

2子集(空集的认识、子集的理解)

3交集、并集、补集的运算(大多数与不等式的解法、函数的定义域与值域的求解)"

交集、并集、补集交集、并集、补集的运算理解 ★★ 选择题、填空题

函数的概念及其表示函数三要素：定义域、值域、解析式理解 ★★ 选择题、填空题 "函数是高中数学最重要的内容，是贯穿整个中学数学的一条主线，因而一直是高考的必考内容和热点内容．

(2)指数函数、对数函数、幂函数是中学数学的重要函数模型，也是函数内容的主体部分，对于指数式和对数式的运算时有考查．

(3)函数这部分内容高考中分值一般为10～12分．

预计在2012年高考试题中，考查函数的应用主要有两种形式，一是以选择题、填空题的形式考查几种常见函数模型在实际问题中的应用以及函数零点、函数与方程的关系等，一般为容易题或中档以上题；二是以解答题的形式考查实际问题以及函数与其他知识，如与方程、不等式、数列、解析几何等的综合，综合性强，难度较大．"

函数的基本性质单调性、奇偶性、周期性、对称性掌握 ★★★★ 选择题、填空题

指数函数分数指数幂的概念，有理数指数幂的运算性质，指数函数的概念、图像、运算性质理解 ★★★ 选择题、填空题、解答题

对数函数对数的概念、性质，对数函数的性质、图像及运算性质理解 ★★★ 选择题、填空题、解答题

幂函数幂函数的概念、图像与性质了解 ★★ 选择题、填空题

二次函数二次函数的最值讨论，根分布理解 ★★★ 选择题、填空题

函数图像及其变换函数图像及其变换，抽象函数理解 ★★ 选择题、填空题

函数与方程二分法，零点定理理解 ★★ 选择题、填空题、解答题

任意角和弧度制任意角的概念，弧度的意义，能正确的进行弧度与角度的换算了解 ★ 选择题、填空题 "高考中，三角函数主要考查学生的运算能力、灵活运用能力，在客观题中，突出考察基本公式所涉及的运算、三角函数的图像基本性质，尤其是对角的范围及角之间的特殊联系较为注重。三角函数部分，公式较多，易混淆，在运用过程中，要观察三角函数中函数名称的异、角的异、关系式的异，确定三角函数变形化简方向。

近5年高考对于三角函数部分的考查主要有两种题型：1.选择或填空：大都以考察基本公式、基本性质、图像变换为主，解答题以基础题为主，中档题可能有所涉及，压轴题可能性不大。 2.解答题：(1)三角函数的运算；(2)三角函数的图像变换与函数的性质；(3)向量与三角的综合运用及解三角形。(4)与其它知识的结合，尤其是与解析几何的结合。

三角函数的基本关系、诱导公式同角三角函数的基本关系式，正、余弦的诱导公式理解 ★★ 选择题、填空题、解答题

三角函数的图像与性质正弦函数、余弦函数图象和性质；周期函数理解 ★★★ 选择题、填空题、解答题

函数y=Asin(ωx+φ)的图像函数y=Asin(ωx+φ)的图像掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题

升降幂公式二倍角的正弦、余弦、正切公式；能正确运用三角公式进行三角函数式的化简、求值和恒等式的证明掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题

正弦定理和余弦定理利用正、余弦定理解三角形掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题

解斜三角形的应用举例正弦、余弦定理与三角函数的综合应用，正弦定理与三角形面积公式的综合应用掌握 ★★★ 解答题

平面向量的基本概念向量的概念，向量的几何表示理解 ★ 选择题、填空题 "高考中，要求掌握向量的基本定理、向量的加减运算、向量的数量积的运算，体会平面向量的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义；掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量积判断两个平面向量的垂直关系。解答题中，突出考查基本公式所涉及的运算。平面向量与三角函数的综合问题是高考经常出现的问题，考查了向量的知识，三角函数的知识，达到了高考中试题的覆盖面的要求。(1)平面向量的基本定理及其坐标表示；(2)平面向量的数量积、向量的模和夹角的坐标表示；(3)平面向量的应用(证平行、垂直；求夹角、距离；三角形的四心的向量表示)(4)与其它知识的结合，尤其是与三角函数、解析几何的结合。

有关向量概念和向量的基本定理、模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算的命题，主要以选择题或填空题为主，考查的难度属中档类型。以三角函数作为坐标，以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合，也有向量与三角函数图象平移结合的问题，属中档偏易题。解答题以基础题为主，中档题可能有所涉及，压轴题可能性不大。

解答题主要在以下两种题目出现：

1.三角函数题目条件、结论以向量形式给出；

2.圆锥曲线题目条件、结论以向量形式给出。

"平面向量的线性运算向量加减法掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题

平面向量的基本定理及坐标运算平面向量的正交分解及坐标表示，平面向量的坐标运算、共线的坐标表示掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题

平面向量的数量积平面向量数量积的运算性质，平面向量数量积的坐标表示，向量的模和夹角的坐标表示掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题

平面向量的应用证平行、垂直，与三角函数结合的运算，三角形的四心的向量表示理解 ★★★ 选择题、填空题、解答题

数列的概念与简单表示法数列的概念、通项公式的意义、递推公式了解 ★ 选择题、填空题 "数列在整个中学数学教材中，处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切关系。可以说，数列在各知识沟通方面发挥着重要作用。数列虽然在教学大纲中课时不是很多，但在高考中，数列内容却占有重要地位，分值约占总分的8%～11%。试题大致分两类，一类是数列基本知识的基本题。多采用选择题或填空题；另一类是中等以上难度的综合题。

1、从知识点看，近几年的高考试题中有关本章的试题，主要命题热点有

(1)关于等、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式的应用是必考内容。

(2)从an到sn，从sn到an的关系。

(3)某些简单的递推式问题。

(4)应用前述公式解应用题。

(5)综合数学归纳法解决猜想问题或证明等式、不等式问题。

(6)数列与函数、三角、解析几何的综合题等。

2、从解题思想方法的规律看：主要有：

(1)方程思想的应用，利用公式列方程(组)，例如：等、等比数列中的“知三求三”问题。

(2)函数思想的应用。

"等数列等数列及其通项公式的概念掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题

等数列前n项和前n项和公式掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题

等比数列等比数列的概念掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题

等比数列前n项和前n项和公式掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题

数列通项求法常见的几种数列通项求法掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题

数列前n项和求法常见的几种数列前n项和求法掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题

不等关系与不等式不等式的定义、比较两个是数的大小、不等式的性质了解 ★ 选择题、填空题 "从近几年的高考试题来看，对不等式重点考查的有四种题型：解不等式、证明不等式、线性规划问题、不等式的应用、不等式的综合性问题。这些不等式试题主要体现了等价转化、函数与方程、分类讨论等数学思想．近年来高考命题越来越关注开放性、探索性等创新型问题，尤其是与函数、导数、数列综合的不等式证明问题以及涉及不等式的应用题等。1．在选择题中会继续考查比较大小，线性规划问题，与函数、方程、三角等知识结合出题.线性规划问题仍为高考的重点与热点，属必考题，要关注目标函数的几何意义及参数问题。

2．在选择题与填空题中注意不等式的解法建立不等式求参数的取值范围，以及求值和最小值应用题.

3．解题中注意不等式与函数、方程、数列、应用题、解析几何的综合、突出渗透数学思想和方法.

"一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题

二元一次不等式组及线性规划二元一次不等式的几何意义、二元一次不等式组及线性规划掌握 ★★★ 选择题、填空题

基本不等式基本不等式及其应用运用 ★★★★★ 选择题、填空题、解答题

不等式恒成立、能成立、恰成立不等式恒成立、能成立、恰成立理解 ★★★★ 选择题、填空题、解答题

算法与程序框图算法的含义、程序框图的三种基本逻辑结构了解 ★ 选择题、填空题高考中，主要考查程序框图及一些实际问题的流程图。框图知识仍为考查的热点问题，内容以程序框图为主。题型多以选择题和填空题为主，难度不大。

基本算法语句基本算法语句掌握 ★★ 选择题、填空题

算法案例算法案例了解 ★ 选择题、填空题

随机抽样简单随机抽样、系统抽样、分层抽样掌握 ★★ 选择题、填空题从内容上看，以应用题为命题背景，考查分层抽样、系统抽样的有关计算，或三种抽样方法的区别，以及茎叶图、频率分布表、频率分布直方图的识图与运用。1．三种抽样方法，频率分布表，频率分布直方图和茎叶图的有关计算仍是考试的重点。2．文科出现在选择、填空、解答都有可能。理科主要出现在填空题中。3.主要是通过案例,体会运用统计方法,解决实际问题的思想和方法。

用样本估计总体用样本的频率分布估计总体、用样本的数字特征估计总体的基本数字特征了解 ★★ 选择题、填空题

变量间的相关关系变量间的相关关系了解 ★ 选择题、填空题

随机概率随机发生的不确定性和频率的稳定性、概率的意义了解 ★ 选择题、填空题、解答题概率是高考的重点和必考内容，多以主观题的形式出现。理解随机的概率，会求等可能的概率，能用加法公式和乘法公式求互斥和相互同时发生的概率。注意几何概型部分包括长度型、面积型、体积型等类型。

古典概型两个互斥的概率加法公式、古典概型的概念及其特点掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题

几何概型几何概型的概念及其特点了解 ★★★ 选择题、填空题、解答题

空间几何体柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图了解 ★★ 选择题、填空题 "高考中，柱、锥、台、球的定义和相关性质是基础，以它们为载体考查线线、线面、面面间的关系是重点，异面直线所成角、线面角、二面角(三垂线定理、逆定理)也是重点考查内容。通过三视图考查简单几何体的体积或表面积，题型以选择题和填空题为主，题目较容易，同时也要注意作为解答题的背景出现(模拟题曾考过)。

直线、平面平行、垂直的判定和性质、线线角、线面角、二面角以及三垂线定理、逆定理仍为高考的重点和热点，题型以解答题的计算与证明题的形式出现，难度为中等或偏难。

"空间几何体的三视图和直观图选择题、填空题

空间几何体的表面积与体积棱柱、棱锥、台、球的侧面展开图、表面积和体积的计算公式了解 ★★ 选择题、填空题

空间点、直线、平面之间的位置关系空间直线、平面位置关系、四个公理、一个定理了解 ★★★ 选择题、填空题、解答题

直线、平面平行的判定及其性质直线和平面的位置关系、直线与平面平行的判定定理和性质定理、两个平面平行的判定定理和性质定理掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题

直线、平面垂直的判定及其性质直线与平面垂直的判定定理和性质定理、两个平面垂直的判定定理和性质定理掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题

空间角与距离异面直线所成的角、二面角、直线与平面所成的角、异面直线间的距离、直线与平面间的距离、平面与平面间的距离掌握 ★★★★ 选择题、填空题、解答题

直线的倾斜角和斜率倾斜角和斜率、直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式掌握 "★★

" 选择题、填空题 "高考中，要求掌握直线方程的基本概念、倾斜角、斜率、两直线平行、垂直的判定、点到直线的距离；用待定系数法确定圆的标准方程及一般方程；给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系，会求圆的切线方程、公共弦方程及弦长等有关直线与圆的难问题；通过“数”和“形”的结合，充分利用圆的几何性质简化运算。(1)直线的方程；(2)点到直线的距离公式、两条平行线间的距离公式；(3)圆的方程；(4)直线与圆、圆与圆的位置关系(点、线、圆与圆的距离最值问题)；(4)对称问题；(5)直线与圆锥曲线结合的问题。

直线和圆的基本概念、方程、几何性质，直线与圆、圆与圆的位置关系主要以填空题、选择题的形式考查，难度不大属中档题。直线与其他曲线的位置关系，主要考查数形结合思想及分析讨论、解决问题能力，综合性较强，难度也较大。

解答题主要在以下题目出现：直线与圆锥曲线结合的问题。

"直线的方程选择题、填空题、解答题

直线的交点坐标与距离公式解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题

圆的方程圆的几何要素、标准方程和一般方程掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题

直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系、圆的切线方程、公共弦方程、弦长运用 ★★★★ 选择题、填空题

命题及其关系四种命题及其相互关系了解 ★ 选择题、填空题对于逻辑的考查主要考查四种形式的命题和充要条件，特别是充要条件，已经在许多省市的试卷中单独出现。命题的形式：一是原命题与逆否命题的等价性(含最简单的反证法)；二是充要条件的判定。在考查基础知识的同时，还考查命题转换、推理能力与分析问题的能力及一些数学思想方法的考查。在逻辑方面，高考重点考查充要条件的判定、全称量词和存在量词。

充分条件与必要条件充分条件、必要条件及充要条件的意义掌握 ★★★ 选择题、填空题

简单的逻辑联结词逻辑连词“或、且、非”的含义了解 ★★ 选择题、填空题

全称量词与存在量词全称量词与存在量词的意义、含有量词命题的否定掌握 ★★ 选择题、填空题

椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题 "本专题是高中数学的核心内容之一，在高考试题中一般有2题(1个选择题或1个填空题、1个解答题)共计18-19分左右。选择题和填空题考察以圆锥曲线(双曲线或抛物线综合)的基本概念和性质为主，难度在中等以下，一般较容易得分，解答题常作为数学高考中的压轴题，重点考查圆锥曲线中椭圆或抛物线的重要知识，着重考查直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系，往往结合平面向量进行求解，在复习中应充分重视。一、圆锥曲线中的离心率、焦点三角形、通径等知识点是填空题、选择题中的高频试题，其难度不高，方法灵活。对圆锥曲线的定义的考查也比较多。在双曲线的几何性质中，渐近线是一种独特的性质，仍是考查的重点内容。

二、直线与圆锥曲线(椭圆)位置关系容易和平面向量、数列、函数、不等式相结合，设计存在性问题、对称问题、定值问题、定点问题、最值问题(参数取值范围问题)等。这些试题抽象程度高，运算难度大，还可考查学科内知识综合运用能力，是数学压轴试题的之一。

"椭圆的简单几何性质

双曲线及其标准方程与简单几何性质双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质，双曲线的参数方程掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题

双曲线的简单几何性质

抛物线及其标准方程抛物线线及其标准方程，抛物线的简单几何性质掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题

抛物线的简单几何性质

直线与圆锥曲线(综合问题) 位置,最值，范围，轨迹问题运用 ★★★★★ 解答题

空间向量及其运算空间向量的概念、向量的基本定理、空间向量的线性运算及其坐标表示掌握 ★★ 解答题高考中，解答与空间角有关的问题通常既可以用传统法，又可用向量法。在新课程标准下，立体几何的基本理论知识要求有所降低，因此应用空间向量这一工具解题更为重要，特别是利用给出空间图形的特殊性，构建适当的空间直角坐标系解决问题更应熟练掌握，并能灵活运用。空间角是立体几何中一个重要概念，它是空间图形的一个突出的量化指标，是空间图形位置关系的具体体现。立体几何通常考一道综合题，居于6个解答题的中间位置，难度不是很大。用向量法来解可以降低难度，并且多数情况下传统法、向量法都可以解题时，有时还可以用向量的坐标运算解题。利用空间向量的数量积及坐标运算来解决立体几何问题仍是高考的重点。

空间几何中的向量法空间向量的坐标运算、两点距离公式、夹角公式运用 ★★★★ 解答题

导数概念及其几何意义导数的概念、几何意义理解 ★★ 选择题、填空题、解答题 "高考对导数的考查形式多样，难易均有，可以在选择题和填空题中出现，主要以导数的运算、导数的几何意义、导数的应用为主(研究单调性、极值和最值等)；也更容易在解答题中出现，有时候作为压轴题，主要考查导数的综合应用，往往与函数、方程、不等式、数列、解析几何等联系在一起，分值为12～16分．

"导数的计算初等函数的导数公式、和积商的求导法则、复合函数的求导法则掌握 ★★

导数在研究函数中的应用利用导数研究函数的单调性，极大、极小值，、最小值运用 ★★★★ 解答题

定积分的概念与微积分基本定理定积分的概念、微积分基本定理、牛-莱公式及其应用掌握 ★★ 选择题、填空题微积分是新课标新增内容，故高考对微积分的考查会注重基础，重在考查基本概念和方法，所以一般以选择题和填空题的形式出现，考查内容以定积分的计算和面积的计算为主。

合情推理与演绎推理合情推理、演绎推理、合情推理与演绎推理之间的联系和区别了解 ★ 选择题、填空题 "1．作为新课标内容,主要考查类比推理和归纳推理.

2．题目要出现在填空题,难度中档.

1．仍将考查归纳推理与演绎推理,主要应先由已知条件归纳出一个结论,并加以证明或以推理作为题目的已知条件给出猜测的结论,并要求考生会应用或加以证明.

2．从题型上看,主要以填空题形式出现.

"直接证明与间接证明直接证明的两种基本方法：综合法和分析法、间接证明的基本方法：反证法了解 ★ 选择题、填空题

数学归纳法数学归纳法及其应用掌握 ★★★★ 解答题

数系的扩充与复数的引入数系的扩充、复数的概念理解 ★ 选择题、填空题复数的运算是本专题的重点，也是每年必考的知识之一。主要考查复数代数形式及运算，题型为选择题，属容易的题。

复数的代数形式的代数运算复数的加法减法、复数的乘法除法掌握 ★★ 选择题、填空题

排列与组合排列、组合概念、排列数公式、组合数公式、组合数的两个性质掌握 ★★★★ 选择题、填空题、解答题

二项式定理二项式定理以及二项展开式的性质、通项公式掌握 ★★★ 选择题、填空题

离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列掌握 ★★★ 解答题 "1．从内容上看，求简单随机变量的分布列，以及由此分布列求随机变量的数学期望与方，特别是二项分布，这部分内容综合性强，涉及排列、组合、二项式定理和概率。

2．从考查形式上看，主要为解答题，难度中档。

3.在复习时牢固掌握求随机变量分布列的步骤，准备运用期望与方的公式，并能逆用和变用。

4．以应用题为背景命题，预计是2012年高考的一个热点，今后是高考的考试热点。

5．从题型来看，随机变量在山东卷更多的是解答题，难度中档。"

二项分布及其应用条件概率、的相互性、二项分布及其应用了解 ★★★ 解答题

离散型随机变量的均值与方离散型随机变量的均值与方、掌握 ★★★ 解答题

正态分布正态分布曲线的特点、曲线所表示的意义了解 ★★ 填空题

回归分析的基本思想及其应用回归分析的基本思想、方法及其应用了解 ★ 填空题 "

考纲里只是作为了解知识点，近几年没有考过。"

性检验的基本思想及其应用性检验的基本思想及其应用了解 ★ 填空题

相似三角形判定及其性质平行线等分线段定理及推论、平行线分线段成比例定理及推论、相似三角形的概念、相似三角形的性质定理及判定掌握 ★★ 填空题高考中，主要考查定理的应用与简单的计算。本专题属于高考选考内容，题型上来看主要是填空题，难度不大。

直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系、圆切线的性质定理及判定、圆周角、圆周角定理及推论、弦切角、弦切角定理及推论、圆的切线，内接四边形，比例线段掌握 ★★ 填空题

圆锥曲线性质的探究圆锥曲线性质的探究了解 ★ 选择题、解答题

极坐标系与简单的极坐标方程极坐标系、极坐标方程了解 ★★ 填空题 "1.理解极坐标系与直角坐标系的转化关系

预计2012年高考中：

1. 本章内容仍是选考内容，难度不大。

2. 从能力要求上看，要求学生具备一定的读图识图能力和转化的思想。

"直线与曲线的参数方程参数方程、直线与曲线的参数方程掌握 ★★★ 填空题

函数不等式和不等式组

数列三角函数解三角形

平面向量直线圆锥曲线立体几何

排列，组合和二项式定理

概率与统计初步

导数复数

函数最难学基本上整个高中题都可以和函数有关也是考试的重点

函数过关了学起来也比较轻松

买本王后雄自己研究

高考数学问题:过双曲线一焦点且垂直于双曲线实轴的直线交双曲线于A,B两点

等于半对角线长r=√(6^2

1设圆心为O;

设双曲线方程为

-y^2/b^2=1;

a^2+b^2=c^2;

离心率e=c/a;

由题意知:

-1)

而且|a-c|=|y0|=|±b√(e^2

-1)|

→(a-c)^2=b^2·(e^2

-1);

→c^2

-2ac

+a^2

=b^2·e^2

-b^2

→(c^2

+a^2

+b^2)=2ac

+b^2·e^2

即2c^2

=2ac

+(c^2

-a^2)·e^2

两边同时除以a^2

得2=2e

+(e^2

-1)·e^2

e^4

-e^2

+2e

-2

(e^4

-1)

-(e-1)^2

(e^2

+1)(e+1)(e-1)-(e-1)^2

(e-1)[e^3+e^2+e+1-(e-1)]=0;

(e-1)(e^3+e^2+2)=0;

e>0,∴e^3+e^2+2＞0；

∴只能e=1.

2矩形的四个顶点到其中心(对角线交点)的距离相等;

则易知,无论折成什么角度,O到A,B,C,D四点的距离都是相等的;

+8^2

)/2=5;

也就是说,过这四个顶点的球(即四面体的外接球)永远是以O为球心,以5为半径.

则球的表面积为

S=4π·r^2=100π.

3将A,B两点的坐标代入式子

x^2/(a^2/2)+y^2/a^2

,使其都大于1,

得:

1^2/(a^2/2)

+2^2/a^2

＞1→

a＜√6；=0;

2^2/(a^2/2)

+3^2/a^2

＞1→

a＜√17.

所以,a＜√17

高考数学几何知识点归纳

(3)待定系数法、数学归纳法、构造法、分类讨论等方法的应用。

(1)题型稳定：近几年来高考解析几何试题一直稳定在三(或二)个选择题，一个填空题，一个解答题上，分值约为30分左右，占总分值的20%左右。

x^2/a^2

(2)整体平衡，重点突出：对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏，通过对知识的重新组合，考查时既注意全面，更注意突出重点，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型：

① 求曲线方程( 类型确定、类型未定);

②直线与圆锥曲线的`交点问题(含切线问题);

③与曲线有关的最(极)值问题;

⑤探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征;

(3)能力立意，渗透数学思想：一些虽是常见的基本题型，但如果借助于数形结合的思想，就能快速准确的得到。

(4)题型新颖，位置不定：近几年解析几何试题的难度有所下降，选择题、填空题均属易中等题，且解答题未必处于压轴题的位置，计算量减少，思考量增大。加大与相关知识的联系(如向量、函数、方程、不等式等)，凸现教材中研究性学习的能力要求。加大探索性题型的分量。

高考数学题

(1)函数的概念及其性质(单调性、奇偶性、周期性、对称性)是高考考查的主要内容，函数的定义域、解析式、值域是高考考查重点，函数性质的综合考查在历年考试中久考不衰，应重点探究．

(11)选择（a），因为假如将S3看做是B1，S6-S3看做是B2，S9-S6看做是B3，S12-S9看做是B4"任意角的三角函数任意角的正弦、余弦、正切的定义掌握 ★★ 选择题、填空题。。。依次类推，则BN构成新的等数列，假如令B1=S3=A的话，则B2=S6-S3=3A-A=2A，则BN的公为B2-B1=2A-A=A，则可知道B3=3A,B4=4A。则S12为B1+B2+B3+B4=10A，故，S6/S12=3/10。

（12）选择（C），因为是，所以可以看成是求X的坐标到1，2，3，。。。19的距离。也就是说题目叫你求到这些点的距离的最小距离。假如X取比1更小的数值的话，当然是不可能是最小的，同样的道理，假如X取比19更大的数值的话，距离也不可能是最小的，这样可以知道，最小的值必存在与X数值在1到19之间。而又考虑到对称性的问题，即假如在1和2之间有一个距离时候，则在18和19之间必有相同的距离，则我们可以将10作为坐标原点。则修改以后的图形，必关于坐标原点对称即为偶函数。而偶函数要是存在最小值，其数值必是的。故，只有在10点中心处最小。因为其他点处的数值并不，都有其对称点。因此确定其数值是当X取10的时候的的值，其值为90.