一个0被3个1_三个0变成6

由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9组成一个三位数，这个三位数中不能有数字重复（如112），求能被3整除的数有多少个

关于求1×2×3×4×...×n的乘积末端有几个零，有一个公式:

能被3整除的数，各位数字相加为3的倍数。

一个0被3个1_三个0变成6

一个0被3个1_三个0变成6

将数字0到9分成3组：

B，3n+1：1,4,7

C，3n+2：2,5,8

3位数中的3个数字:

1、都从A中选取，第1位不为0，共有 332=18

2、都从B中选取，321=6

3、都从若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除；若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程不同的是：倍数不是2而是1；若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。C中选取，321=6

4、从A、B、C中各选取一个数字：

ABC：333=27

BAC：343=36

BCA：334=36

CBA：334=36

其他的取法，如A中选取2个B或C中选取1个，或B中选取2个C中选取1个等等都不能被3整除。

(p3/10-p2/9)/3=(604800-181440)/3=141120

10个数中取3个数排列

这些数里，1/3是能被3整除的

用5个“0”3个“5”组成一个八位数。如：55500000 读作：五千五百五十万。《一个0都不读》，还有一个一个0

好比生病一样，病原菌已找到，问题就很清楚。另外又容易看到，在一串连续数的乘积中，因子2远比因子5要多，所以主要矛盾取决于5的个数，犹如在一个社团中，男多女少，结成配偶的对数就取决于女方了。

一个0都不读，直接读作五千五百五十万即可。

读数法是算术的基本概念之一，指口头读出数的命名的方法。习惯使用十进制读数法，并采用四位分级的法则，即从个位起，每四个计数单位作为一级。

上许多没有“万”这个名称，因此，他们读数的原则不是四位分级，而是三位分节，在写数时，也采用三位分节的方法，但在读数时，没有用三位分节的读法。

一个数末尾有0，不论有几个都可不读，分级后任一级末尾有零，也可不读，在需要读出时，不论有几个0，均只读一个零，中间有0的，也不论连续有几个0，需要读出时只读一个零。

这种按四位一级的法则确定数位的方法，称为数位分级。根据以上分级原则，十进制读数法的法则如下：

1、四位以内的数可以顺着位次，从位读起，例如 1987 读作一千九百八十七。

2、四位以上的数，先从右向左四位分级，然后从高级起，顺次读出各级里的数和它们的级名。

3、一个数末尾有0，不论有几个都可不读，分级后任一级末尾有零，也可不读，在需要读出时，不论有几个0，均只读一个零，中间有0的，也不论连续有几个0，需要读出时只读一个零。

上许多没有“万”这个名称，因此，他们读数的原则不是四位分级，而是三位分节，在写数时，也采用三位分节的方法，但在读数时，没有用三位分节的读法。

参考资料来（68.75+62.5）÷2=65.625源：

50005500; 55005000; 一个“0”也不读

要是都不能读的话，那就只能是55500000了吧？

小度我想问一下这个数学题1×2×3×4×5一直乘到100到有几个零啊？

所以，满足题意能被3整除的数共有 18+6+6+272+364=228个

要计算乘积1×2×3×4×5一直乘到100末尾有多少个零，我们需要确定乘积中有多少个因子2和多少个因子5，因为只有2和5相乘才会产生尾部的零。

首先，让我们来看因子2的个数。在1到100的整数中，每隔两个数就会出现一个能被2整3）将函数式转换为与非形式；－－－－用与非门？除的数，因此有50个偶数，每个偶数至少能提供一个因子2。

其次，让我们来看因子5的个数。在1到100的整数中，能被5整除的数有5、10、15、...、95，共有20个这样的数，每个数能提供一个因子5。然而，还有一些数能提供多个因子5，例如25、50、75，100因为它们可以被25整除，所以它们分别能提供两个因子5。

综上所述，因子2的个数至少为50，因子5的个数为20+4=24。

尾部的零的个数取决于因子2和因子5的配对数量，因为每对一个因子2和一个因子5就会产生一个零。由于因子2的个数多于因子5的个数，所以能够配对的对数为因子5的个数，即24。

1乘2乘3乘4乘5乘.......乘1999的结果中 末尾连续有几个0?

CAB：343=36

答:关键就是找出能产生0的数来，可以知道，5的倍数与2的倍数相乘会产生0。而2的倍数多于5的倍数，所以只需找出5的倍数有多少即可。

19÷5^1=19÷5=398.2，有398个5^1;

19÷5^2=19÷25=79.64，有79个5^2;

19÷5^3=19÷125=15.928，有15个5^3;

19÷5^4=19÷625=3.1856，有3个5^4。

它们的总和:398+79+15+3=495个。也就是说，从1到19的乘法算式里面，可以分解出来的5的质因数共有495个。每一个5与偶数相乘时都会产生一个0。

所以共有495个0。

[n/5]+[n/5^2]+[n/5^3]+[n/5^4]+...+[n/5^k]，其中[a]表示不超过a的正整数。

参考:

从1一个不漏地乘到19，这个数字实在太大了，不容易分析。因此，我们先从小处着手来解剖麻雀。先看1×2×3×4×5×6=720，其末位只有一个0，从而可以看出，在质因数的乘积中，只有2×5的积才会出现一个零。

于是我们开始清点1×2×…×19中含有多少个5的因子，先考虑单个的5，由于19÷5的商数为398，这个数字就算出来了。

继续清点该连乘积中含有52=25的因子，在往后，所有数的整数部分都是66如法炮制，可立即算出这个数字为79。

再清点53=125及54=625的因子个数，它们分别有15个和3个。由于能被15整除的数也可以被5整除，所以我们在清点时只计一次，不要重复。

于是我们可以马上判明在这个漫长的连乘积中，其尾巴上一共有

398+79+15+3=495个零。顺便讲一句，495这个数倒也有趣，它是一个"再生数"，因为我们把这三个数码经重排后得到的三位数与最位数相减，还是可以得到495，即954-459=495。

有一列数,前两个数分别是0和1，从第三个数开始，每一个数都是

习惯使用十进制读数法，并采用四位分级的法则，即从个位起，每四个计数单位作为一级：个位、十位、百位、千位称为个级；万位、十万位、百万位、千万位称为万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位称为亿级等。

(0+一个三位数,百位上是6,个位上是5,要让它能被3整除，且商的中间一位为0,那么这个数是（615）100)÷2=50

（50+75）÷2=62.5

（75+62.5）÷2=68.75

（65.625+68.75）÷2=67.1875

（67.1875+65.625）÷2＝66.796875

所以第2009个数的整数部分就是66

未尾有0的三位数,乘一位数(0除外)积的未尾至少有一个0对吗？

有人会说，4×25=100，不是出现两个零吗?对!但是4×25=22×52=(2×5)2，可见还是2×5在起作用!

尾数有0的三位数，乘一位数（0除外）积的尾数至少有一个0对吗？

ACB：333=27

对。

这样的题目，您自己按照题目要求做一做，您自己就会知道了。

用异或门设计一个四变量的多数表决器当输入变量A、B、C、D中有三个或三个以上为1时输出为1，否则为0？

50550000；50505000；50055000；50005050；50005005；55000500；55000050；55000005只读一个“0”。

用异或门设计－－－－用异或门？

一个四变量的多数表决器当输入变量A、B、C、D中有三个或三个以上为1时输出为1，否则任取一个，比如S1，S1中任取三个数，那么这三个数之和除以7,余数为1×3=3；比如S2，S2中任取三个数，那么这三个数之和除以7,余数为2×3=6。为0

1）列出真值表；

2）写出逻辑函数式并化简；

4）画出逻辑图－－－－用什么门呢？

0、1、2这三个数字，组成一个三位数，共有几种组合？

（100+50）÷2=75

0字开头：000,001,002,010,011,012,020,021,022

1字开头：100,101,102,110,111,112,120,121,122

2字开头：200,201,202,210,211,212,220,221,222

共有:3x9=27（个）

提问者，你好，

A，3n：0, 3, 6 ,9请问我

赞呗

！

用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组成一个十位数，同时能被2，3，4，5，6，7，8，9整除。

比较这题目，有点奇特啊！复杂：

首先个位0满足了因数25

百十位组成4倍数有：12 16 24 28 32 36 48 52 56 64 68 72 76 84 92 96可选。

乘下只有一个有用的信息了：就是7倍数。

a9a8a7........a1与构成10位数。分析各位ai10^i对7的余数得出数的余数是：

a0 +3a1 +2a2 OVER...-a3 -3a4 -2a5 +a6+3a7+2a8 -a9

＝(3a1+2a2) +(a6-a3-a9) +3(a7-a4) +2(a8-a5)

选定每个a1a2，a3~a9只需要满足上式是7倍数即可。

工作量不少。。。。。。。

1-2002这2002个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除?

整数整除性：

此题可以归结为对余数的考察。

扣除0打头的数，即9个数中取2个数的排列

自然数中任意一个数除以7，其余数为0、1、2、3、4、5或6，那么可以根据余数的不同构造Sx（x=0、1、2、3、4、5或6），Sx为除以7余数为x的，另外Sx也可以表示为Sx中的任何一个元素。

在这里，把1-2002这2002个数分为7个Sx，由于2002=7×286，可知这7个各有286个元素。

任取二个，比如S1和S2，其中在S1取两个数，在S2中取一个数，那么这三个数之和除以7,余数为1+1+2=4。

等等...

（这个可以自己检验下，有定理可查）

基于以上说明，回到此题：

（为什么S0只取2个数，这个Lz自己想了）

任取二个Sx、Sy（x≠0、y≠0、x≠y），以此构成一个组合Sx(286)_Sy(286)，那么满足题意的组合有S1_S2、S1_S4、S1_S6、S2_S4、S2_S5、S3_S4、S3_S5、S3_S6、S5_S6（那个“(286)”偷懒省略掉了），这一类组合共有9个，每个组合都有286×2=572个数。

任取三个Sx、Sy、Sz（x≠0、y≠0、z≠0、x≠y≠z、x≠z），以此构成一个组合Sx(286)_Sy(286)_Sz(286)，经检验不存在这样的组合。

任取二个Sx、Sy（x≠0、y≠0、x≠y），以及S0中的2个数，以此构成一个组合S0(2)_Sx(286)_Sy(286)，那么满足题意的组合有S0_S1_S2、S0_S1_S4、S0_S2_S4、S0_S3_S5、S0_S3_S6,这一类组合共有5个，每个组合都有286×2+2=574个数。

当然，还有很多其他类型的组合，这里就不全列举了。

下一步的工作，就是如何去组合余数，使得构造的这个组合有更多的元素。

，得到S0_S1_S2、S0_S1_S4、S0_S2_S4、S0_S3_S5、S0_S3_S6,这一类组合的元素最多，574个。